一、知识铺垫
1、什么是极限思想
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。如一条船顺水而下用时t1，逆流而上用时t2，则当水速增大时，t1+t2如何变化？当水速增大时，t1会变小，而t2会变大，但是，t1与t2，哪个变化大不知道，所以t1+t2如何变化也不清楚。此时如果改用极限的思想来思考的话就会比较简单，假设水速增大到无限大，则此船肯定回不来了，即t2无限大，此时虽然t1变小，但相对于t2而言，t1的变化幅度要小得多。所以，t1+t2变大了。
2、适用极限思想的题的题型特征
题干或问法中出现最大或最小、最多或最少、至多或至少。
3、极限思想的核心：凑、均、等、接近
二、极限思想之统筹类极值的应用
【例题】有一种公文皮包，在甲商场零售单价为110元，购买100只以上可按八五折优惠；在乙商场零售单价为125元，购买50只以上可按八二折优惠。某单位要购买80只该种公文皮包，可去两家商场购买，问至少要花多少钱？
A.10000元 B.8800元 C.8200元 D.7760元
【解析】购买80只，在甲商场购买，单价为110元；在乙商场购买可享受优惠，单价为125×0.82=102.5元<110元，乙商场更便宜，要花102.5×80=8200元。所以至少要花8200元。
